C'est en 1952 qu'André Béguin commence à pratiquer épisodiquement la gravure, mais ce n'est qu'en 1964 qu'il s'y consacre véritablement, avec une série de burins de caractère abstrait.
Vers 1968, son expression évolue vers une représentation inspirée par les espaces cosmiques et l'exploration de l'univers par l'homme.
En 1969, il écrit un poème, L'homme captif comme un ballon peut l'être, dont, en 1970 et 1971, il grave le texte sur des feuilles de plexiglas et qu'il illustre de dix-sept gravures sur cuivre en manière de crayon et au burin. Jusqu'à cette période, toutes les gravures d'André Béguin sont en noir et blanc.

En 1973, il découvre en même temps l'aquatinte et la couleur, mais insatisfait pas l'ancien procédé, il met au point une technique de grainage à l'aérographe qui permet de modeler le grainage, ce que peux difficilement la méthode classique au grain de résine. A l'aide de ce procédé, il réalise une série d'aquatintes en couleur, à plusieurs plaques, toujours d'inspiration cosmique.
C'est à la suite de celle-ci qu'il rédige, en 1975, son petit ouvrage L'aquatinte à l'aérographe. Cependant, il découvre aussi à ce moment la sérigraphie et c'est avec cette technique qu'il imprime les tirages de la première édition, à trois cents exemplaires, ce qui ne nécessite pas moins de quinze mille tirages, qui lui permettent de comprendre vers le dix millième tirage comment manier la raclette et l'importance du nappage (façon d'étendre l'encre sur le tissu de l'écran) en sérigraphie.

Il faut attendre qu'il ait terminé ses ouvrages techniques, en 1984, pour qu'il reprenne la gravure. Après des essais au burin, à la manière de crayon et à l'aquatinte à l'aérographe, qui ne le satisfont pas puisqu'ils le ramènent malgré lui douze années en arrière, il en arrive, non sans peine, vers 1988, au travail à la pointe sèche sur acier, dont il découvre peu à peu les merveilleuses possibilités. C'est à cette technique qu'il se consacre actuellement.

La pointe sèche permet une grande liberté d'expression.
On grave sur la plaque un peu comme on dessine sur le papier avec le crayon. La particularité de cette technique, c'est que la pointe, en entamant le métal, provoque de chaque côté de la taille des boursouflures, comme celles que le soc de la charrue laisse de chaque côté de la ligne de labour. On nomme celles-ci des barbes; ces dernières, en retenant l'encre lorsque l'imprimeur essuie la plaque, laissent un trait baveux, contrairement au trait imprimé du burin qui est particulièrement net et au bord de la taille en eau-forte qui, par l'effet du rongement du mordant, n'a pas de barbe.
On peut cependant supprimer les barbes de la pointe sèche, ce qui donne un dessin plus net, dont l'esprit peut se rapprocher de celui du burin. C'est ce que fait André Béguin. Le choix de l'acier résulte du même besoin d'un dessin précis. L'acier est plus dur que le cuivre, mais sa taille est plus franche et il résiste mieux au tirage, lequel, à la longue, use les tailles.

Pour les termes techniques, se reporter au Petit dictionnaire des termes techniques de l'estampe et pour un plus grand développement de la technique de la pointe sèche dans le Dictionnaire technique de l'estampe, à l'article correspondant, ainsi qu'à ses renvois.